Question

(UFV) O gráfico da equação$Y =\frac{(x+2)^{2}}{16} }- \frac{(x-2)^{2}}{16} }$  é uma reta r. A equação da reta perpendicular a r que passa pelo ponto (1, 4) é:



a. y = 2x + 4
b. y = –2x + 6
c. y = 2x + 2
d. y = –2x + 8

Answer 1

$y= \frac{(x+2)^2}{16} -\frac{(x-2)^2}{16}\\ y= \frac{x^2+4x+4-(x^2-4x+4)}{16} \\ y= \frac{x^2+4x+4-x^2+4x-4}{16} \\ y= \frac{8x}{16} \\ y= \frac{x}{2}$

Vale um conceito... Para que as retas sejam perpendiculares o produto entre os coeficiente angulares tem que ser igual a -1.

$m_1*m_2=-1\\ \frac{1}{2} *m_2=-1\\ \boxed{m_2=-2}$

Agora só jogar os pontos que ele te deu.
$(1,4)\\ 4=-2*1+b\\ 4=-2+b\\ b=4+2\\ \boxed{ b=6}$

Agora só pegar a lei de formação da reta.
$\boxed{y=-2x+6}$

Letra B.