Question

(UFU-MG) Um elevador tem uma

balança no seu assoalho. Uma pessoa de

massa m = 70kg está sobre a balança

conforme a figura abaixo. Adote g=10m/s2

.

Analise as afirmações abaixo:

I – Se o elevador subir acelerado com

aceleração constante de 2 m/s2

, a leitura da

balança será 840 N.

II – Se o elevador descer com velocidade

constante, a balança indicará 700 N.

III – Se o elevador descer retardado com a

aceleração constante de 2 m/s2

, a leitura da

balança será 840 N.

IV – Rompendo-se o cabo do elevador e ele

caindo com a aceleração igual à da

gravidade, a balança indicará zero.

V – Se o elevador descer acelerado com

aceleração constante de 2 m/s2

, a leitura da

balança será 560 N.​

Answer 1

Resposta: As afirmações corretas são as alternativas I , II ,IV e V

Explicação:

Dados Gerais:  

• Indicação da balança é referente a Normal

• Massa =  70kg

Situação (I):

• Subindo acelerado com aceleração constante de 2m/s²
• Como esta subindo a Normal tem que ganhar do Peso : N > P

Pela segunda lei de Newton: Fr = massa × aceleração

• Pela situação apresentada necessariamente Fr = N - P

Igualando as equações:  N - P = massa × aceleração

N - (m × g) = 70 × 2  →  N - (70 × 10) = 70 × 2  →  N = 700 + 140  → N = 840N

Situação (II):

• descendo com velocidade constante
• Se a velocidade for constante a Fr = 0  .:. P = N

Como (Peso = normal) para descobrir a indicação da balança  basta achar a força peso: P = m × g  →  P = 70 × 10  →  P = N = 700N

Situação (III):

• Descendo retardado com aceleração constante de 2m/s²
• Como esta descendo o Peso tem que ganhar da Normal: P > N

Pela segunda lei de Newton: Fr = massa × aceleração

• Pela situação apresentada necessariamente: Fr = P - N

Igualando as equações: P - N = m × a

(m × g) - N =  m × a  → (70 × 10) - N = 70 × 2  → N = 700 - 140  → N = 560N

Situação (VI):

• O elevador esta em queda livre .:. N = 0

Situação (V):

• Levando em conta os calculos da situação(III) .:. N = 560N