(UFU-MG) Sejam os complexos z = 2x – 3i e t = 2 + yi, onde x e y são números reais. Se z = t, então o produto x.y é
A) 6 B) 4 C) 3 D) –3 E) –6
Soluções para a tarefa
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Se z = t
Então
2x -3i = 2 + yi
Igualando 2x = 2
x = 1
Igualando -3i = yi
y = -3
_____
Logo, o produto será:
xy = -1×3 = -3
Então
2x -3i = 2 + yi
Igualando 2x = 2
x = 1
Igualando -3i = yi
y = -3
_____
Logo, o produto será:
xy = -1×3 = -3
Respondido por
8
O produto x.y é -3.
Um número complexo é da forma z = a + bi, sendo que:
- a é a parte real
- b é a parte imaginária.
No número complexo z = 2x - 3i, temos que a parte real é 2x e a parte imaginária é -3.
Já no número complexo t = 2 + yi, temos que a parte real é 2 e a parte imaginária é y.
De acordo com o enunciado, os números complexos z = 2x - 3i e t = 2 + yi são iguais.
Sendo assim, temos que 2x - 3i = 2 + yi.
Agora, precisamos comparar as partes reais e as partes imaginárias, ou seja, as partes reais e as partes imaginárias são iguais. Com isso, obtemos as seguintes condições:
{2x = 2
{-3 = y.
Logo, x = 1 e y = -3.
Portanto, o produto x.y é igual a 1.(-3) = -3.
Alternativa correta: letra d).
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Anexos:
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