Matemática, perguntado por MSBARBOSAM, 1 ano atrás

(UFU-MG) No desenvolvimento de (x^2+1/4)^27, o coeficiente de x^18 é igual a

Soluções para a tarefa

Respondido por diogotaylor

Pela fórmula do Binômio de Newton, segue que o coeficiente de grau 18 será
o nono termo do desenvolvimento (pois 9 ao quadrado é 18). Daí,

$\frac{27!}{9!(27-9)!} = \frac{27}{9!18!} = \frac{27.26.25.24.23.22.21.20.19.18!}{9!18!}$ = $\frac{27.26.25.24.23.22.21.20.19}{9.8.7.6.5.4.3.2}$

Basta dividir os termos e simplificar a expressão!

gabrielhac: Acho que na verdade o de grau 18 seria o décimo segundo termo do desenvolvimento.

gabrielhac: Pelo binômio de Newton, x^18 seria obtido pela expressão x^2*(27-18) -> x^18

gabrielhac: **décimo oitavo

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