UFU-MG Na figura a seguir o ângulo x, em graus, pertence ao intervalo
(A) (0°, 15°)
(B) (15°, 20°)
(C) (20°, 25°)
(D) (25°, 30°)
Soluções para a tarefa
Resposta:
B
Explicação passo-a-passo:
O ângulo x, em graus, pertence ao intervalo [15,20].
Primeiramente, é importante sabermos que:
A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º;
Ângulos opostos pelo vértice são iguais.
Considere a imagem abaixo.
No triângulo ABC, temos que o ângulo ACB é igual a:
4x + 3x + ACB = 180
7x + ACB = 180
ACB = 180 - 7x.
No triângulo CDE, o ângulo ECD é igual a 180 - 7x, porque ACB e ECD são ângulos opostos pelo vértice C. Além disso, o ângulo CED é igual a:
CED + 180 - 7x + 5x = 180
CED = 2x.
No triângulo EFG, o ângulo FEG é igual a 2x, porque CED e FEG são ângulos opostos pelo vértice E. Então, podemos afirmar que o valor de x é igual a:
2x + 2x + 6x = 180
10x = 180
x = 18º.
Portanto, a alternativa correta é a letra b).