(UFU-MG) De uma escola de Uberlândia, partiu uma excursão para Caldas Novas com 40 alunos, Ao chegar em Caldas Novas, 2 alunos adoeceram e não frequentaram as piscinas. Todos os demais alunos frequentaram as piscinas, sendo 20 pela manhã e tarde, 12 somente pela manhã, 3 somente a noite e 8 pela manhã, tarde e noite. Se ninguém frequento as piscinas somente no período da tarde, quantos alunos frequentaram as piscinas à noite?
Apesar de eu saber a resposta, não sei como chegou nesse resultado e estou a muito tempo tentando resolver essa questão, não irei dizer a resposta, mas tem as 4 opções.
a) 16. b) 12. c) 14. d) 18
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
14 alunos frequentaram as piscinas à noite.
Vamos montar o diagrama de Venn da situação descrita no enunciado.
Se 8 alunos frequentaram as piscinas pela manhã, à tarde e à noite, então:
20 - 8 = 12 alunos frequentaram somente pela manhã e à tarde;
12 alunos frequentaram somente pela manhã;
0 alunos frequentaram somente à tarde;
3 alunos frequentaram somente à noite;
x alunos frequentaram somente pela manhã e à noite;
y alunos frequentaram somente à tarde e à noite.
O diagrama de Venn está anexado abaixo.
Como 2 alunos adoecerem e o total de alunos é igual a 40, então:
12 + 12 + 0 + x + 8 + y + 3 + 2 = 40
x + y + 37 = 40
x + y = 3.
O total de alunos que frequentaram as piscinas à noite é igual a:
x + y + 8 + 3 = 3 + 11 = 14.
Alternativa correta: letra c).