Question

UFU 2011

Por causa de hábitos alimentares inadequados, um cardiologista nota que os seus pacientes com hipertensão são cada vez mais jovens e fazem uso de medicamentos cada vez mais cedo. Suponha que Pedro, Márcia e João sejam pacientes, com faixas etárias bem distintas e que utilizam um mesmo hipertensivo em comprimidos. Sabe-se que João utiliza comprimidos de 2 mg, Márcia de 4 mg e Pedro de 10 mg. Além disso, mensalmente, Pedro toma o triplo de comprimidos de Márcia e os três consomem 130 comprimidos, totalizando 780 miligramas da droga.
Com base nestas informações, é correto afirmar que Márcia, mensalmente, ingere

a.50 comprimidos
b.20 comprimidos
c.60 comprimidos
d.30 comprimidos

Answer 1

p+m+j=130 
3m+m+j=130 
j=130-4m 

p*10+m*4+j*2=780 
(3m)*10+4m+(130-4m)*2=780 
30m+4m+260-8m=780 
26m=520 
m=20 


Letra B

Answer 2

Márcia ingere um total de 20 comprimidos.

Sabemos que Pedro, Márcia e João consomem justos um total de 130 comprimidos, dessa forma:

P + M + J = 130

A questão fala que mensalmente Pedro consome o triplo de comprimidos de Márcia, sendo assim:

P = 3 M

E assim podemos escrever J em função de Márcia utilizando a primeira equação encontrada:

3M + M + J = 130

J = 130 - 4M

Sabemos ainda que os comprimidos de Pedro são de 10 mg, os de Márcia são de 4 mg e os de João são de 2 mg e no total são utilizadas 780 mg, desse medicamento, sendo assim temos que:

10p + 4m +2j =780  

Agora podemos substituir as letras nessa equação pelos valares variáveis encontrados para Márcia nas equação anteriores, observe a seguir:

P = 3 M

J = 130 - 4M

Substituindo teremos:

10p + 4m +2j =780  

10( 3m) + 4m + 2(130 -4m) = 780

30m + 4m + 260 - 8m = 780

26m +260 = 780

26m = 780 - 260

26m = 520

m=520/26

m=20

Ou seja, Márcia ingere um total de 20 comprimidos.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!