(UFT TO) Existente na região de Jalapão, Estado do
Tocantins, o Capim Dourado é uma espécie de capim
cuja palha, com cor que lembra a do ouro, é utilizada na
confecção de artesanato como brincos, dessa atividade
se iniciou no vilarejo de Mumbuca, Município de
Mateiros-To. Sabe-se que um artesão tem um gasto
dado pela função G(x) 0,5 x’ + 15x + 18, para produzir x
peças de um determinado modelo de artesanato com o
Capim Dourado e o preço de venda de uma
unidade artesanal, em reais, é dado pela função
(V(x) = -10x + 162. Podemos afirmar que, a produção
diária de peças para se obter um lucro máximo na
venda é:
Soluções para a tarefa
A produção diária deve ser igual a zero.
Inicialmente, vamos determinar a função lucro que representa o dinheiro ganho pelo artesão. Sabendo que o lucro é a diferença entre receita e custo, vamos calcular a diferença entre ambas as expressões. Assim:
Agora, veja que temos uma equação do segundo grau, a qual o gráfico é representado por uma parábola. Uma vez que o coeficiente angular é negativo, temos a concavidade voltada para baixo e, consequentemente, um ponto de máximo.
Esse ponto de máximo pode ser calculado derivando a equação e igualando a zero. Portanto, a produção diária de peças para se obter um lucro máximo na venda é:
Como não existe uma produção negativa de peças, o lucro do artesão será maior quando não houver produção.
Resposta:
7 peças
Explicação passo a passo:
Lucro = Valor total - Gastos
pelos dados temos que:
Valor total (Vt) = valor unitário . x peças
Vt = (-10x + 162) . X
Vt = -10x² + 162x
Lucro(L) = Vt - gastos
L = -10x² + 162x - (0,5x² + 15x + 18)
L = -10,5x² + 147x - 18
Xv = -b/2a
Xv = -(147)/2.(-10,5)
Xv = 147/21 = 7