Question

(Ufsm) Um piscicultor cria alevinos em um tanque de
2500 litros. Para garantir o desenvolvimento dos peixes, o
piscicultor necessita que a salinidade da água do tanque
seja de 18 gramas de sal por litro. Nesse tanque, foram
misturadas água salobra com 25,5 gramas de sal por litro
e água doce com 0,5 grama de sal por litro.
A quantidade, em litros, de água salobra e doce que
deve estar presente no tanque é de, respectivamente:
a) 2370 e 130
b) 2187,5 e 312,5
c) 1750 e 750
d) 1562,5 e 937,5
e) 1250 e 1250
Gente, como tenho que pensar para resolver esse tipo de problema? Eu penso que (A.18) + (B.18) = 2500 , ------> (A.25,5) + (B.0,5) = 2500.18 , não sei como modelar esses problemas,me ajudem !!!!

Answer 1

Olá!

 Teu raciocínio está correcto! Veja como fiz:

 Sejam "x" a quantidade de água salobra e "y" a quantidade de água doce contidas no tanque. Não é difícil notar que: $\mathbf{x + y = 2500}$.

 Por outro lado, se multiplicarmos a quantidade de água salobra pela quantidade de sal contida em um litro de água salobra teremos a quantidade de sal, em gramas, dessa parte da água; de modo análogo, acontece com a água doce. Isto posto, temos que: $\mathbf{25,5 \cdot x + 0,5 \cdot y = 18 \cdot 2500}$.

 Com efeito, basta resolver o sistema formado pelas equações acima. Segue:

$\\ \begin{cases} \mathsf{x + y = 2500 \qquad \qquad \times(- 5} \\ \mathsf{25,5x + 0,5y = 45000}\end{cases} \\\\\\ \begin{cases} \mathsf{- 0,5x - 0,5y = - 1250} \\ \mathsf{25,5x + 0,5y = 45000}\end{cases} \\ ------------ \\ \mathsf{25,5x - 0,5x = 45000 - 1250} \\\\ \mathsf{25x = 43750} \\\\ \boxed{\mathsf{x = 1.750 \ litros \ de \ \acute{a}gua \ salobra}}$

 Por fim,

$\\ \mathsf{x + y = 2500} \\\\ \mathsf{y = 2500 - 1750} \\\\ \boxed{\mathsf{y = 750 \ litros \ de \ \acute{a}gua \ doce}}$

Answer 2

Resposta:

1750 e 750

Explicação passo-a-passo:

x=quantidade de agua salobra

2500-x= quantidade de agua doce (o resto)

x.25,5+ (2500-x).0,5= 45000g (o valor total de gramas que será necessario)

25,5x +1250-0,5= 45000 (resolvendo a eq)

25x=43750

x =1750 de agua salobra

2500- 1750= 750

EXPLICANDO DE ONDE SURGIU O 45000

18 gramas de sal por litro, o tanque tem 2500

1 itro-----18 gramas

2500l---x

x=45000