Question

(UFSM-RS) A água é essencial para a vida e está presente na constituição de todos os alimentos. Em regiões com escassez de água, é comum a utilização de cisternas para captação e armazenamento de água da chuva. Ao esvaziar um tanque contendo água da chuva, a expressão
V(t)= -1/43200 t2 +3
Representa o volume em m3 de água presente no tanque no instante em minutos. Qual é o tempo em horas necessário para que o tanque seja esvaziado?
a) 360
b) 180
c) 120
d) 6
e) 3

Answer 1

O tempo em horas necessário para que o tanque seja esvaziado é de 6 horas, alternativa d) 6.

Para encontrarmos o tempo necessário para que o tanque seja esvaziado, devemos entender e concluir então que, considerando a expressão dada na questão, ao esvaziar o volume do tanque será igual a zero.

Logo:

$V(t)=\frac{-1}{43200}t^{2} + 3$

Substituindo V(t) = 0, teremos:

$0=\frac{-1}{43200}t^{2} + 3$

$\frac{1}{43200}t^{2}=3$

$t^{2}=129600$

$\sqrt{t^{2}}=\sqrt{129600}$

t = 360

Sabendo que a expressão representa o volume em m³ de água presente no tanque no instante em minutos, então em horas:

1 hora -------- 60 minutos

  x ------------ 360 minutos

x = 6 horas

O tempo em horas necessário para que o tanque seja esvaziado é de 6 horas.

Veja aqui outra questão similar:

https://brainly.com.br/tarefa/17962850

Answer 2

O tempo necessário em horas para que o tanque seja esvaziado é de: 6 horas - letra d).

Como funciona o volume?

Quando falamos volume, estamos nos referindo ao espaço que é ocupado por um determinado sólido, líquido ou até mesmo um gás em objetos com três dimensões. E se tivermos dois objetos com o mesmo volume, aquele que tiver maior densidade irá acabar possuindo maior massa.

Então analisando o enunciado veremos que o tempo completo para que todo o conteúdo desse tanque esteja esvaziado, a equação do seu volume será igual a zero.

Portanto, nossa equação será:

• V (t) = -1 / 43200 t² + 3

Então quando fizermos a substituição por V (t) = 0, encontraremos:

• 0 = -1 / 43200 t² + 3

1 / 43200 t² = 3

t² = 129600

√t² = √129600

t = 360.

E para finalizar precisamos apenas converter para as unidades e grandezas corretas, portanto:

1 hora --- 60 minutos

x --- 360 minutos

x = 6 horas.

Para saber mais sobre Volume:

brainly.com.br/tarefa/39092933

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ3