Question

(UFSM - Adaptado) Uma empresa que elabora material para panfletagem (santinhos) tem um lucro, em reais, que é dado pela lei L(x) = - x² +12x - 16 , onde x é a quantidade vendida em milhares de unidades. Assim, a quantidade de milhares de unidades que deverá vender para que se tenha lucro máximo é de?? me ajudaa

Answer 1

Resposta:

6 milhares de unidades.

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

L(x) = - x² +12x - 16, é de uma função do 2º grau, como a = -1 o gráfico é uma parábola com concavidade para baixo , assim o lucro máximo da empresa será o x do vértice do função, e para calculá-lo usaremos a fórmula:

                       $x_{v} =\frac{-b}{2a}$

$L(x) = - x^{2} +12x - 16$

Coeficientes:

a = -1, b = 12, c= -16

Cálculo do vértice:

$x_{v} =\frac{-b}{2a}\\\\x_{v} =\frac{-12}{2.(-1)}\\\\x_{v} =\frac{-12}{-2}\\\\x_{v} =6$

6 milhares de unidades.

Cálculo do lucro máximo:

$L(6) = - 6^{2} +12.6 - 16\\\L(6) = - 6^{2} +12.6 - 16\\\L(6) = - 36+72 - 16\\\L(6) =20$

Espero ter ajudado!