Question

(UFSE) Se A e B são dois conjuntos não vazios e ∅ é o conjunto vazio, é verdade que, das afirmações: I. A ∩ ∅ = {∅ } II. (A – B) ∪ ( B – A) = ( A∪ B) – (A ∩ B) III. { A∪ B } = {A} ∪ {B} IV. ∅ ∈ {∅ , A, B} são verdadeiras somente

Alguem pode me dizer pq a I é verdadeira, pfv? Obg

Answer 1

Por que o conjunto {∅} é parte do subconjunto de qualquer outro conjunto.

Realmente parece confuso, mas no assunto de conjunto você vai estudar algo chamado conjunto das partes, o qual vai determinar todos os subconjuntos possível de conjuntos, e o conjunto {∅} é um desses subconjunto.

o conjunto A é formado pelos elementos 4 e 5, então A={4,5}. o conjunto das partes de A é P(A) = {{∅}, {4}, {5}, {4,5}}.

A quantidade de subconjunto pode ser definido pela quantidade de elementos elevado ao expoente dois. No exemplo do A={4,5}, tem-se 2 elementos (o 4 e o 5) elevado ao expoente 2, então o conjuntos das partes é formado por $2^{2}$ = 4.