Question

UfSCar–SP) Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve

sua trajetória descrita pela equação h(t) = – 2t² + 8t (t ≥ 0) , onde t é o tempo medido em segundo e h(t) é a

altura em metros da bola no instante t. Determine, após o chute:

a) o instante em que a bola retornará ao solo. [h(t) = 0]

b) a altura atingida pela bola. (x e y do vértice)​

Answer 1

a)

$0= -2t^{2}+8t= t(-2t+8)$

⇒ $0 = -2t +8$

⇒ $t= 4$ segundos

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf h(t) = -2t^2 + 8t$

$\sf a = -2 \Leftrightarrow b = 8 \Leftrightarrow c = 0$

$\sf t = 2\:.\:-\dfrac{b}{2a}$

$\sf t = 2\:.\:\dfrac{8}{4}$

$\boxed{\boxed{\sf t = 4\:s}}$

$\sf h(2) = -2(2)^2 + 8(2)$

$\sf h(2) = -8 + 16$

$\boxed{\boxed{\sf h(2) = 8\:m}}$