Question

(UFSCAR)A hipotenusa do triângulo retângulo ABC esta localizada sobre a reta real conforme indica a figura se x>0 e a medida da altura bd relativa ao lado AC do triângulo e 2 raiz de 6 então x e o numero real?

Answer 1

Cara, você conhece as relações métricas no triângulo? se não, pesquise sobre, pois só assim você resolveria essa questão. a distancia CD = 7 - x ; a distancia AD = x + 4 ; distancia entre pontos é sempre a final menos a inicial, lembra? pois é. olha a distancia BD é a altura relativa à hipotenusa = 2 raiz de 6. Pelas relações métricas no triangulo retangulo temos que a altura relativa à hipotenusa ao quadrado é = ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.
logo temos: 
(2 raiz de 6) ao quadrado = (7 - x) . (x + 4)
fazendo as continhas você obterá $x^{2} - 3x - 4 = 0$ daí achará duas raizes: 4 e - 1 . visto que medida nunca é negativa a resposta é 4.