Question

(UFSC) Um ponto material móvel P(-2 + t, 4t/3 + 2) desloca-se no plano cartesiano e suas coordenadas variam em função do tempo t (t ≥0). A distância percorrida pelo ponto material móvel entre o ponto A para t = 0 e o ponto B para t = 6, é:

Answer 1

PONTO A, PARA t = 0: 
A[-2+0 ; (4*0)/3 + 2] = A[-2 ; 0/3 + 2] = A(-2; 0+2) = A(-2; 2) 
PONTO B, PARA t = 6: 
B[-2+6 ; (4*6/3)+2] = B[4 ; (24/3)+2] = B(4 ; 8+2) = B(4, 10) 
AGORA CALCULA-SE A DISTANCIA ENTRE OS PONTOS
A(-2; 2) e B(4, 10).  
(AB)² = [4-(-2)]² + (10-2)² 
(AB)² = (4+2)² + (10-2)² 
(AB)² = 6² + 8² 
(AB)² = 36 + 64 
(AB)² = 100 
..............____ 
AB = +-V(100) 
AB = +-10 
POREM COMO NÃO EXISTE DISTÂNCIA NEGATIVAS, ENTÃO PASSAMOS A TER UMA RAIZ POSITIVA.
AB = 10 UNIDADES DE MEDIDA