Question

(UFSC) Sendo f(x) = 4x + 1 e f(g(x)) = x2 + 1, com f e g definidas para todo x real,
determine o valor numérico da função g no ponto x = 18, ou seja, g(18).

Answer 1

$\displaystyle \text{f(x)}=4\text x+1 \ ; \ \text{f(g(x))}=\text x^2+1 \\\\\\ \underline{\text{Fa{\c c}amos x = g(x) na f(x)}}: \\\\ \text{f(g(x))} = 4\text{g(x)}+1 \\\\ \text x^2+1=4\text{g(x)}+1 \\\\ \text{g(x)} = \frac{\text x^2 }{4} \\\\ \underline{\text{Fa{\c c}amos x = 18 na g(x)}}: \\\\ \text{g(18)}=\frac{18^2}{4} \\\\\\ \huge\boxed{\text{g(18)}=81\ }\checkmark$

Answer 2

Resposta:

resposta:   g(18) = 81

Explicação passo a passo:

Se:

        $f(x) = 4x + 1\\f(g(x)) = x^{2} + 1$

Calculando o valor de g(x), temos:

        $x^{2} + 1 = 4.g(x) + 1$

  $x^{2} + 1 - 1 = 4.g(x)$

               $x^{2} = 4.g(x)$

                $\frac{x^{2} }{4} = g(x)$

             $g(x) = \frac{x^{2} }{4}$

Se x = 18 então:

   $g(18) = \frac{18^{2} }{4} = \frac{324}{4} = 81$

Portanto:

            g(18) = 81

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