Question

(UFSC) Na P.G. (10,2,2/5,2/25,...) qual é a posição do termo 2/625?

Answer 1

Numa PG
           an = a1.q^(n-1)
Na PG em estudo
           a1 = 10
           an = 2/625
             n = ??
             q = 1/5 (2 : 10 = 1/5 = 2/5 : 2 = 1/5)

                     2/625 = 10.(1/5)^(n-1)
            [(2/625)/10] = (1/5^(n-1)
           [2/(625x10)] = (1/5)^(n-1)
                   1/3125 = (1/5)^(n-1)
                  ( 1/5)^5 = (1/5)^(n-1)
           bases iguais, expoentes iguais
                       5 = n - 1
                       n = 6
                                                 POSIÇÃO 6