(UFSC) Em uma pirâmide quadrangular regular, a aresta lateral mede 5 cm? me ajudeeem por favor!
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BEM EM UMA PIRÂMIDE REGULAR SEUS LADOS SÃO IGUAIS. DESSE MODO:
A ÁREA DA BASE É: 5² = 25 CM²;
SUA ÁREAS LATERAIS SÃO FORMADAS POR 4 TRIÂNGULOS EQUILÁTEROS, OU SEJA, SUA ÁREA LATERAL SERÁ: 4* (L²√3)/4 = 25√CM².
ASSIM SUA ÁREA TOTAL SERÁ: (25 +25√3)CM² = 25(1+√3)CM².
SEU VOLUME SERÁ:
(ÁREA DA BASE * ALTURA)/3
ÁREA DA BASE = 5*5 = 25;
ALTURA: PRECISAMOS UTILIZAR PITÁGORAS:
5²= H² + (5√/2)²; ONDE 5√/2 = A O OUTRO LADO, A METADE DA DIAGONAL DA BASE DO QUADRADO.ASSIM:
25 = H² +(25*2)/4 >>> H² = 25 -50/4 >> H² = 50/4 >>H=√50/4 = 5√2/2.
V= (25 * 5√2/2)/3
V= 125√2/2/3
V= (125√2)/6 CM³. UM ABRAÇO!
A ÁREA DA BASE É: 5² = 25 CM²;
SUA ÁREAS LATERAIS SÃO FORMADAS POR 4 TRIÂNGULOS EQUILÁTEROS, OU SEJA, SUA ÁREA LATERAL SERÁ: 4* (L²√3)/4 = 25√CM².
ASSIM SUA ÁREA TOTAL SERÁ: (25 +25√3)CM² = 25(1+√3)CM².
SEU VOLUME SERÁ:
(ÁREA DA BASE * ALTURA)/3
ÁREA DA BASE = 5*5 = 25;
ALTURA: PRECISAMOS UTILIZAR PITÁGORAS:
5²= H² + (5√/2)²; ONDE 5√/2 = A O OUTRO LADO, A METADE DA DIAGONAL DA BASE DO QUADRADO.ASSIM:
25 = H² +(25*2)/4 >>> H² = 25 -50/4 >> H² = 50/4 >>H=√50/4 = 5√2/2.
V= (25 * 5√2/2)/3
V= 125√2/2/3
V= (125√2)/6 CM³. UM ABRAÇO!
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