Question

(UFSC) Dois trens partem, em horários diferentes, de duas cidades situadas nas extremidades de uma ferrovia, deslocando-se em sentidos contrários. O trem Azul parte da cidade A com destino à cidade B, e o trem vermelho da cidade B com destino à cidade A. O gráfico representa as posições dos dois trens em função do horário, tendo como origem a cidade A (d = 0).

Considerando a situação descrita e as informações do gráfico, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S) e sua soma:
(01) A distância entre as duas cidades é de 720 km.
(02) Os dois trens gastam o mesmo tempo no percurso: 12 horas.
(04) A velocidade média dos trens é de 60 km/h.
(08) O trem Azul partiu às 4 horas da cidade A.
(16) Os dois trens se encontram às 11 horas.
(32) O tempo de percurso do trem vermelho é de 18 horas.


-> RESPOSTA: 03. Por favor, faça a resposta bem explicada ;)

Answer 1

Resposta:

A resposta é 62.

Explicação:

01. (ERRADA) $\Delta t = t- t_0$ $\rightarrow$18-6 = 12 hrs

02.(CORRETA) $Delta t_{Pr} = 12$, vide a equação anterior. E $\Delta t_{az}= 16-4=12hrs$ . Então, $\Delta t_{Pr}= \Delta t_{az}$ .

04. O deslocamento de ambos os trens foram de 720km, pela mesma variação de tempo(12hrs). Então $V_m = \dfrac{\Delta s}{\Delta t} = \dfrac{720}{12}= 60km/h$  .

08. (CORRETA) Somente leitura de gráfico.

16. (CORRETA) Somente leitura de gráfico.

32. (CORRETA) Pode ser notada graficamente, porém aqui vai a explicação matemática:

Fazemos as funções horárias dos espaços:

$S_{pr}= 0+ 60t \quad S_{az}= 720 - 60 (t)$

No entanto, sabemos que eles não sairam ao mesmo tempo, então:$S_{pr}= 0+ 60t = S_{az}= 720 - 60 (t-2)\\60t= 720 - 60t + 120\\120t = 840\\t= 7$

Então, eles se encontraram depos de 7 horas. Como o trem azul saiu da estação às 4; 4+7 =11

Answer 2

01. correta

02. correta

04. correta

08. correta

16. incorreta

32. correta

01. Correta. Através do gráfico, podemos ver que os trens saem do km 0 e terminam a 720 km do ponto de partida.

02. Correta. Através do gráfico sabemos que ambos os trens demoram 12 horas no percurso.

04. Correta.

Ambos os trens demoram 12 horas e a distância é 720 km, então:

$V=\frac{720}{12} =60km/h$

08. Correta. O gráfico mostra que o trem azul sai da cidade A as 4 horas

16. Correta. O gráfico mostra que o encontro é as 11 horas. Mesmo assim, segue o cálculo:

da + dv = 720

va.∆ta + vv.∆tv = 720

60(t – 4 h) + 60(t – 6 h) = 720

60t - 240 + 60t - 360 = 720

120t = 720 + 360 + 240

120t = 1320

t = 11 horas

32. Incorreta. Como mostra o gráfico, o tempo de percurso do trem vermelho é igual ao tempo de percurso do trem azul: 12 horas.

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