Question

(UFSC) Dividindo-se 2^3² por 2^2³ obtém-se 1. Verdadeiro ou Falso? As potências das potências NÃO tem parênteses, como resolver?

Answer 1

Resolução:
$\frac{ 2^{ 3^{2} } }{ 2^{ 2^{3} } } \\ \\ \frac{ 2^{9} }{ 2^{8} } \\ \\ 2^{9-8} \\ \\ 2^{1} \\ \\ 2$

portanto é falso.


bons estudos:

Answer 2

Vamos lá .

Vamos mostrar a diferença entre quando tem parenteses e quando não tem com um exemplo :

2^(3^2) ≠ (2³)²
2⁹ ≠ 2⁶

Voltando para a questão , vamos calcular as potências :

2^(3²) = 2⁹ = 512

2^(2³) = 2⁸ = 256

Portanto , a afirmação de que as potências são iguais é falsa .

Para calcular as potencias com mais de um expoente e sem parenteses , devemos começar pelos expoentes de cima .

Exemplo :

2^2^2^3 = 2^2^8 = 2²⁵⁶

Espero ter ajudado , abs.