Question

(UFSC) Considere a equação x^3 - 4x^2 + mx + 30 = 0, em que m é uma constante real. Se r1= 2, r2 e r3 são as raízes dessa equação, então r1+r2+r3 é um número divisível por 2. (Verdadeiro ou falso e porque)

Answer 1

Sabendo que a soma das raízes de um polinômio é igual a: $\mathsf{\frac{-b}{a}}$

Temos:

$\mathsf{r_1+r_2+r_3=\dfrac{-(-4)}{1}}=\boxed{\mathsf{4}}$

4 é divisível por 2, então a afirmação é verdadeira!

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