(UFSC) As dimensões, em metros, de um paralelepípedo retângulo são dadas pelas raízes do polinômio x³ - 14x² + 56x – 64. Determine, em metros cúbicos, o volume desse paralelepípedo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
64
Explicação passo-a-passo:
a, b, c são as raizes dessa equação.
a.b.c = (-1)³.(-64)/1
abc = 64
De acordo com o texto da quetão a, b, c são as dimensões do paralelepípedo. Seu volume é a.b.c. Logo, o volume de poliedro é 64.
Analisando os coeficientes da equação de terceiro grau dada, concluímos que o volume do paralelepípedo é igual a 64 metros cúbicos.
Qual o volume do paralelepípedo?
O volume de um paralelepípedo é igual ao produto dos comprimentos suas três dimensões. Portanto, o volume do paralelepípedo descrito na questão é igual ao produto das três raízes da equação de terceiro grau dada.
Como o coeficiente que multiplica o termo cúbico da equação é igual a 1, temos que, o produto das três raízes é igual a:
-(-64) = 64
Dessa forma, concluímos que, o volume do paralelepípedo é igual a 64 metros cúbicos.
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