Question

(UFSC) a expressão i^31 - i^110 / i^13 é equivalent
e

Answer 1

Resposta:

i³¹ - i¹¹⁰/i¹³ = -2i

Explicação passo a passo:

i³¹ - i¹¹⁰/i¹³ = i³¹ - i⁽¹¹⁰⁻¹³⁾ = i³¹ - i⁹⁷

i³¹ = i⁽²⁸⁺³⁾ = i²⁸.i³ = i²⁸.i⁽²⁺¹⁾ = i²⁸.i².i = 1.(-1)(i) = -i

i⁹⁷ = i⁽⁹⁶⁺¹⁾=i⁹⁶.i¹=1.i= i

i³¹ - i¹¹⁰/i¹³ = i³¹ - i⁹⁷ = -i - i = -2i

Observações:

i² = -1

se n é multiplo de 4 então iⁿ = 1