Question

(UFSC 1996) considere as funções f e g, tais que g(x) = 2x + 1 e g(f(x)) = 2x^2 + 2x + 1. Calcule f(7)

Answer 1

Temos que a função gof pode ser escrita sendo:

$g(f(x))=2[f(x)]+1$

Igualando gof com gof.

$2x^{ 2 }+2x+1=2[f(x)]+1\\ 2x^{ 2 }+2x+1-1=2[f(x)]\\ f(x)=x^{ 2 }+x$

Portanto:

$f(7)=7^{ 2 }+7\\ \boxed {f(7)=56}$