Question

UFRS) Um pêndulo simples, de comprimento L, tem um período de oscilação T, num determinado local. Para que o período de oscilação passe a valer 2T, no mesmo local, o comprimento do pêndulo deve ser aumentado em: 



7 L.

5 L.

2 L.

1 L.

3 L


​

Answer 1

O período (T) de oscilação de um pêndulo é calculado por:

$T = 2\pi \sqrt{ \frac{L}{g} }$

Em q L é o comprimento e g, a gravidade.

Para que o período dobre, o comprimento deve aumentar 4 vezes, pois está em uma raíz quadrada. Portanto, deve-se adicionar 3L.

• Caso queira resolver por cálculo literal

Para que o período seja 2t (sendo L' o comprimento final):

$2T = 2\pi \sqrt{ \frac{L'}{g} }$

$2.2\pi \sqrt{ \frac{L}{g} } = 2\pi \sqrt{ \frac{L'}{g} }$

$2 \sqrt{L} = \sqrt{L'}$

$4L = L'$

Para que o período dobre, comprimento final é 4 vezes maior do que o inicial

Answer 2

O comprimento do pêndulo deverá ser aumentado para: 3L - letra c).

Vamos aos dados/resoluções:  

Um pêndulo simples é basicamente um sistema ideal que acaba consistindo de uma partícula suspensa por um fio inextensível e leve e portanto, quando o mesmo é afastado de sua posição de equilíbrio e solto, o pêndulo oscilará em um plano vertical sob à ação da gravidade.  

Logo, o período (t) de oscilação para um pêndulo é descrito por:  

T = 2π √L/g (L é o comprimento e g, gravidade)

E para conseguirmos que o período dobre, o comprimento deverá aumentar quatro vezes, até porque o mesmo está em uma raiz quadrada e por essa forma, deverá adicionar 3L.

Portanto, para que o período seja 2t (Sendo L' o comprimento final):  

2T = 2π √L' / g

2.2π √L' / g = 2π √L' / g

2√L = √L' ;  

4L = L'

Ou seja, o comprimento final terá que ser quatro vezes maior do que o inicial para que o período, dobre.

Para saber mais sobre o assunto:

https://brainly.com.br/tarefa/25765906

espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)