Question

(UFRS) Se o gráfico a seguir tem expressão y = ax² + bx + c, os valores de a, b e c são, respectivamente:

A) $\frac{-3}{2}$, -1 e 3
B) 1, $\frac{-3}{2}$ e 3
C) 1, -1 e $\frac{3}{2}$
D) 1, 8 e 3
E) 4, 8 e 3

Answer 1

Os valores de a, b e c são, respectivamente, iguais a 4, 8 e 3.

Numa equação de segundo grau, cada coeficiente tem sua função ao representar o gráfico da equação. O coeficiente c determina qual o valor da função quando x = 0, ou seja, neste caso, temos c = 3.

Pelo gráfico, temos que o vértice da parábola tem coordenada (-1, y), esta coordenada pode ser determinada por:

xv = -b/2a

yv = -Δ/4a

Temos então que:

-1 = -b/2a

2a = b

Podemos observar que -3/2 é uma das raízes dessa equação, então substituindo na equação o valor de c e x encontrados, temos:

a(-3/2)² + 2a(-3/2) + 3 = 0

(9/4)a - 3a + 3 = 0

(-3/4)a = -3

a = 3/(3/4)

a = 4

b = 8

Resposta: E