Question

(UFRS) Na figura a seguir, o Pentágono ABCDE, inscrito no círculo, é regular.
A soma das medidas dos ângulos a,b,c,d,e, indicados na figura, é:

Answer 1

Veja o pentágono central. Ele é regular. As somas dos ângulos externos de um polígono não entrecruzado é sempre igual a 360º. Então cada ângulo externo desse pentágono central é 72º. Logo todos os ângulos a,b,c,d e e são iguais. Analisando o triângulo com o ângulo a, vemos que a+72+72=180, então a=36º.
Como a=b=c=d=e, então a+b+c+d+e=5a=5.36=180º