Question

(ufrrj) resolva a equação: x²+x²(1-x²)+x²(1-x²)²+x²(1-x²)³+...+x²(1-x²)¹°°=1 gostaria de uma resolução com explicação

Answer 1

Resposta:

x = 1

Explicação passo-a-passo:

Bom irmão, basicamente você percebe que essa equação nada mais é do que uma P.G INFINITA, daí para resolver esse exercício você terá de saber a seguinte fórmula:

• $Spginfinita = \frac{a1}{1-q}$
• $q = \frac{a2}{a1}$

Logo você vê que o ∑pg∞ é =  1

q = x²/ x²(1-x²)

q = (1-x²)

Agora jogaremos esse valor na primeira fórmula

∑∞ = x²/1-(1-x²)

x² = 1-(1-x²)

x² = x²

Bom irmão daí teremos que x = 1!, pois o ∑∞ será 1