Question

(UFRRJ) Para diminuir o emplacamento de carros roubados , um determinado país resolveu fazer um cadastro nacional, em que as placas são formadas com 3 letras e 4 algarismos, sendo que a 1ª letra da placa determina um estado desse país. Considerando o alfabeto com 26 letras, qual é o número máximo de carros que cada estado poderá emplacar?

Answer 1

Resposta: o número máximo é 6.760.000.

Explicação passo-a-passo:

Questão da UFRRJ.

Usando o Princípio Fundamental da Contagem (PFC) o total será o produto das quantidades de possibilidades para cada algarismo.

• Para a primeiro letra está disponível apenas 1 possibilidade (pois é apenas uma letra para o estado).
• Para a segunda e terceira letras são 26 possibilidades (total de de letras do alfabeto).

• Para o todos os números possuem 10 possibilidades em cada (total de algarismos de 0 até 9).

Calculando a quantidade de possibilidades P:

$\mathtt{P=1\times26\times26\times10\times10\times10\times10}\\\\ \mathtt{P=26^2\times10^4}\\\\ \mathtt{P=676\times10.000}\\\\ \mathtt{P=6.760.000}$

O número máximo é 6.760.000.