Question

(Ufrrj) O motorista de um automóvel, dirigindo-se para a Universidade Rural, avistou um quebra-molas a 50 metros de distância. Imediatamente começou a frear. Após o início da freada, o veículo percorreu 30 metros no primeiro segundo e, a cada segundo seguinte, percorreu 1/5 da distância percorrida no segundo anterior, até parar. A que distância do quebra-molas o veículo parou?

Answer 1

Temos que o automóvel percorreu 30m no primeiro segundos:

D = 30, 1/5*30, 1/5*(1/5*30), ......)

Temos uma progressão aritmética onde:

q = 1/5

a1 = 30
-----------------

Utilizaremos a seguinte formula.

Se 1 > |q | > 0 

$S_{n} = \frac{ a_{1} }{1-q}$

Iremos calcular o limite das somas.

$\\ S_{n} = \frac{30}{1- \frac{1}{5} } \\ \\ S_{n} = \frac{30}{ \frac{4}{5} } \\ \\ S_{n} = 30* \frac{5}{4} \\ \\ S_{n} = \frac{150}{4} \\ \\ S_{n} = 37,5m$

Logo, o motorista parou:

50 - Sn

50 - 37,5 → 12,5 m

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

na vdd é uma progressão geométrica