Question

(UFRRJ) O custo de produção de um determinado artigo é dado por
C(x) = 2x2 – 5x + 20. Se a venda de x unidades é dada por V(x) = 2x2
+ x, determine a expressão que representa o lucro L(x) = V(x) + C(x)

Answer 1

Resposta:

Olá,  MeResponda1035, nesta questão, vamos utilizar um conceito muito importante da Matemática Financeira e do cotidiano também: o conceito de Lucro. Vamos lá!

Explicação passo-a-passo:

Pelo enunciado, temos:

$C(x)=2x^2-5x+20\\V(x)=2x^2+x$

Pela teoria da Matemática Financeira:

$L(x)=V(x)-C(x)$

Repare que, as expressões que eu tenho de custo e venda são funções de uma variável x e, consequentemente, o lucro também o é. Então, o que precisamos fazer é subtrair funções polinomiais de 2º grau. Assim:

$L(x)=V(x)-C(x) \Rightarrow L(x)=(2x^2+x) - (2x^2-5x+20)=(2x^2-2x^2)+x+5x-20=0x^2+6x-20$

Portanto

$L(x)=6x-20$

Espero ter ajudado e esclarecido suas dúvidas!