Question

UFRRJ Determine o conjunto das soluções reais da equação a seguir:

Answer 1

Explicação passo a passo:

Iai... Gostei dessa questão, vamos lá

Lembrando da propriedade do peteleco

$Log x^{2} = 2log x$

e a propriedade da mudança de base.

$log_{x}y=\frac{Log x}{Log y}$

pronto... agora vamos levar todos os logaritmos pra base 10... teremos

$\frac{Log 3}{Log 2}.\frac{Log 2^{2} }{log 3}.\frac{Log 5}{log 2^{2} }. \frac{log x}{log 5}=\frac{log (-2x-1)}{Log 2^{2} }$

simplificando ficamos com

$2.log x=log (-2x -1)$

agora basta igualar

$x^{2} = -2x - 1$ ⇒$x^{2} +2x + 1 =0$

lembrando que isso é a soma elevado ao quadrado, temos

$(x+1)^{2}=0$ ∴ X=-1

essa é daorinha