Question

UFRR(2018)Uma sequência de triângulos equiláteros cresce em progressão geométrica. Sabendo-se que os lados dos três primeiros triângulos da sequência são 1, 2, 4, ..., nesta ordem (veja figura a seguir)

A Área do próximo triângulo equilátero da sequência é:

R:16 raiz de 3 cm^2​

Answer 1

Resposta:

$16\sqrt{3} ...cm^2$

Explicação passo a passo:

1 ; 2 ; 4 ; 8...

O próximo triângulo equilátero terá de lado  8 cm.

Prova-se que a área de qualquer triângulo equilátero é dad pela fórmula:

$Area=\dfrac{lado^2*\sqrt{3} }{4}$

Neste caso:

$Area=\dfrac{8^2*\sqrt{3} }{4}$

$Area=\dfrac{64*\sqrt{3} }{4} =16\sqrt{3} ...cm^2$

Nota → se pretender que demonstre como se chega à fórmula, diga.

Bons estudos.

-------------------

( * ) multiplicação