Question

(UFRO) O foco da parábola de equação y= x^2+2x-8 é o ponto:
A)(-1,-9)
B)(-1,-35/4)
C)(1,3)
D)(0,0)
É)(-3/4,-1/2)

A resposta é a letra B

Answer 1

Função quadrática:
$(a)x^{2} +(b)x+ (c)=0$
Vértice (V) da equação quadrática:
$V( x_{V}, y_{V})= V(-\frac{(b)}{2(a)}, -\frac{\Delta}{4(a)} )$

Resolvendo:
$x^{2} +2x-8=0 \\ \\ \Delta=(b)^2-4(a)(c) =2^2-4(1)(-8)=4+32=36\\ \\ x_{V} = -\frac{(b)}{2(a)}=-\frac{2}{2(1)}=-1 \\ \\ y_{V} =-\frac{\Delta}{4(a)}=-\frac{36}{4(1)}=-9 \\ \\ V(-1, -9)$
$\boxed{Resposta: \,Alternativa\,A}$

Como você colocou que a resposta deveria ser a alternativa B então o gabarito está errado ou a equação não é esta.