(ufrn) se os restos das divisões de x*3+qx*2+x+1 por x-1 e x+2 são iguais, então q vale? (puc-pr) na divisão de um polinomio p(x) pelo binômio (x-a), aplicou-se o dispositivo prático de Briot-Ruffini, obtendo-se: (imagem em anexo) O número m+n/p-q vale?
Anexos:
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Resposta:
Q=4
Explicação passo-a-passo:
Sendo assim, vamos fazer isso para x - 1 e para x + 2 e igualar o resto dos dois.
p(x) = x³ + qx² + x + 1
p(1) = 1³ + q.1² + 1 + 1
p(1) = 1 + q + 1 + 1
p(1) = q + 3
R(1) = q + 3
p(x) = x³ + qx² + x + 1
p(-2) = (-2)³ + q(-2)² + (-2) + 1
p(-2) = - 8 + 4q - 2 + 1
p(-2) = 4q - 9
R(-2) = 4q - 9
Igualando os restos:
R(1) = R(-2)
q + 3 = 4q - 9
3q = 12
q = 4
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