Question

( UFRN) Quando se diz que , numa região, caiu uma chuva com precipitação de 10 mm de água, isso significa que cada metro quadrado dessa região recebeu 10 litros de água da chuva. Uma caixa de água de 1,5 m de altura, 0,8 m de largura e 1,4 m de comprimento, com uma abertura na face superior, na forma de um quadrado com 40 cm de lado, recebeu água diretamente de uma chuva de 70 mm. Admitindo-se que a caixa só tenha recebido água da chuva, pode-se afirmar que o nível de água nessa caixa aumentou:

a)0,8 cm

b)1 cm

c)1,2 cm

d)2 cm


1,5 de altura

1,4 de largura

0,8 de comprimento

Answer 1

Alternativa B: o nível de água nessa caixa aumentou 1 cm.

Inicialmente, vamos determinar a quantidade de água captada pelo caixa de água. Para isso, vamos determinar a área da abertura de entrada de água. Depois, a partir de uma regra de três, vamos determinar o volume de água que entra por essa abertura.

$A=0,4^2=0,16 \ m^2\\ \\ 10 \ mm/m^2-10 \ litros\\ 70\times 0,16/m^2-x\\ \\ 10x=10\times 70\times 0,16=11,2 \ litros$

Agora, vamos calcular o volume da caixa de água e igualar ao volume calculado anteriormente. Com isso, será possível determinar a diferença na altura da lâmina de água. Note que, para converter litros em metros cúbicos, devemos dividir o valor por 1000.

$0,0112=0,8\times 1,4\times h\\ \\ h=0,01 \ m=1 \ cm$