Question

(UFRN) O valor que devemos adicionar a 5 para obter o quadrado de √2+√3 é:
a) √6
b) 2√2
c) 2√3
d) 2√6

Quero o cálculo quem me der com o calculo coloco como melhor resposta e sigo o perfil!

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mavilla, que a resolução é simples.
Pede-se o valor que devemos adicionar a 5 para obter o quadrado de "√2+√3" Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos chamar de "x" esse número que deveremos somar a "5" para obter o quadrado de "√(2) + √(3)". Assim, somaremos "x" a "5" e igualaremos ao quadrado de "√(2) + √(3)". Logo, teremos:

x + 5 = [√(2) + √(3)]² ----- desenvolvendo o quadrado, teremos:
x + 5 = √(2)² + 2*√(2)*√(3) + √(3)² ---- continuando, teremos:
x + 5 = √(2*2) + 2√(2*3) + √(3*3)
x + 5 = √(4) + 2√(6) + √(9) ------ como √(4) = 2 e √(9) = 3, teremos:
x + 5 = 2 + 2√(6) + 3 ----- ordenando o 2º membro, teremos:
x + 5 = 2 + 3 + 2√(6)
x + 5 = 5 + 2√(6) ---- passando "5" para o 1º membro, ficaremos:
x + 5 - 5 = 2√(6) ---- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro, temos:
x = 2√(6) <--- Esta é a resposta. Opção "d". Este é o valor procurado de "x".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

Olá, Mavilla !

Boa tarde!

Vamos lá :

A resolução é assim temos :

5 + y= raiz de 2 + raiz de 3 ^2

5y= 2 + 2 raiz de 6 + 3

5 +y= 5 + 2 raiz de 6

y= -5 + 5 + 2 raiz de 6

y= 2 raiz de 6

letra d