Question

(UFRN) Em uma progressão aritmética de termo geral An, tem-se:
A3 - A1 = -8
A4 + A2 = -12
O 1° termo dessa progressão é
a) 6.
b) 5.
c) 4.
d) 3.
e) 2.

Answer 1

Resposta: e) 2.

Explicação passo a passo:

a3 - a1 = -8 (I)

a4 + a2 = -12 (II)

É importante notar que a3 é a mesma coisa que a1 + 2 * r, então (I) fica:

a1 + 2 * r - a1 = -8

2r = -8

r = -4

Resolvendo (II): a4 é mesma coisa que a1 + 3 * r e a2 é a mesa coisa que a1 + r; lembrando que r = -4. Substituindo:

a1 + 3r + a1 + r = -12

a1 + 3 * (-4) + a1 + (-4) = -12

a1 - 12 + a1 - 4 = -12

2a1 = -12 + 16

a1 = 4 / 2

a1 = 2