Question

UFRN 2013 Uma escola do ensino médio possui 7 servidores administrativos e 15 professores. Destes, 6 são da área de ciências naturais, 2 são de matemática, 2 são de língua portuguesa e 3 são da área de ciências humanas. Para organizar a Feira do Conhecimento dessa escola, formou-se uma comissão com 4 professores e 1 servidor administrativo. Admitindo-se que a escolha dos membros da comissão foi aleatória, a probabilidade de que nela haja exatamente um professor de matemática é de, aproximadamente,

Answer 1

Po irmão, saca só:

Faz o total de combinações de professores primeiro

$C_{15,4} = \frac{15.14.13.12}{4.3.2.1}  = 1365$

Depois faz como se o professor de matemática já tivesse sido escolhido, como tem 2, tu tira os dois porque a questão tá pedindo EXATAMENTE 1 professor de matemática dentro dessa comissão.

$C_{13,3} = \frac{13.12.11}{3.2}  = 286$

Mas tu tem 2 possibilidades de ter um prof. de matemática, logo multiplica isso aí por 2, ficando igual a 572.

Pra finalizar tu precisa transformar tudo isso em porcentagem e também fazer a probabilidade propriamente dita.

$C_{f} / C_{p} =  \frac{572.100}{1365}  = 41,9%$

Resposta: 41,9%

Valeeeeu mano, espero ter ajudado :)