Question

(UFRJ)
Uma função de onda é expressa por:
$y=8cos(2\pi(\frac{t}{2}-\frac{2x}{14,8} ))$
onde y e x são medidos em centímetros e t em segundos.
Determine a velocidade de propagação da onda

Answer 1

v=c.t

b

v=y.t

v=8cos(2π(t/2-2x/14,8)).t

v=8cos(2π(14,8t-4x/29,6).t

v=8t.cos((14,8t-4x/14,8)π)

v=8tcos((4(3,7t-x)/14,8)π)

v=8tcos((3,7t-x/3,7)π)

mas sabemos que o cosseno de qualquer volta em π vale -1

Cos(3,7t-x/3,7)=-1

[v=-8t]==> resposta

Answer 2

Resposta:

Explicação:

Forma geral da equação das ondas periódicas:  

y=A. cos2π .(1/T - x/¥) onde

A = amplitude

T= Período

¥= comprimento de onda

Comparando com a equação dada, temos que;

T = 2, já que na equação dada t/2 = 1/T da formula. Consideramos "t" como 1 segundo, pois a velocidade é medida a cada 1 segundo.

¥ = 7,4, comparando com a equação dada, temos que x/¥ = 2x/14,8. Cancelando "x" com "x" e fazendo meios pelos extremos, temos que ¥ = 7,4

agora, calculando a velocidade pela equação fundamental da ondulatória, v=f.¥

onde

v= velocidade

f= frequencia

¥ = comprimento de onda.

lembrando que frequencia pode ser dada como f= 1/T, temos que f = 1/2

logo,

v = 1/2 . 7,4 ------ v= 3,4 cm/s