Question

(UFRJ) Uma caixa sem tampa, completamente cheia de leite, tem a forma de um paralelepípedo retângulo de dimensões internas a = 10 cm, b 7 cm e c 16 cm Inclina-se a caixa de 60° em relação ao plano horizontal de modo que apenas uma das menores arestas fique em contato com o plano, como mostra a figura. Qual o volume do leite derramado?

Answer 1

Tg30°=(AB)/(BF) => √3/3=(AB)/(10) => AB= 10√3/3 cm.

V= {7×10×[(10√3)/3]}/2

V=(700√3)/6

V=(350√3)/3 cm³

Answer 2

O volume do leite derramado é de 20cm³.

Vamos aos dados/resoluções:

Sabendo que:

Tg30º = AB/BF >>>  

√3/3 = AB/10 >>>

AB = 10√3/3 cm

O volume derramado corresponderá a metade do volume do paralelepípedo de base ACEG e Altura AB, portanto:

V = 7.10.10√3/3 / 2 =  

V = 700√3/6 cm³

10 - 1V = V/10

V/10 = 700√3/60 =

 

700/60 . 26/15  >>>

V/10 ≅ 20,22cm³

Agora,se desconsiderarmos a parte fracionária, iremos encontrar:

V/10 = 20cm³.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)