Question

(UFRJ-RJ) De um ponto localizado a uma altura h do solo, lança-se uma pedra verticalmente para cima num local onde g=10m/s2 . A figura a seguir representa, em gráfico cartesiano, como a velocidade escalar da pedra varia, em função do tempo, entre o instante do lançamento (t = 0) e o instante em que chega ao solo (t = 3s).Em que instante a pedra retoma ao ponto de partida? Justifique sua resposta. a) Calcule de que altura h, em relação ao solo, a pedra foi lançada. b) Calcule a altura máxima atingida

Answer 1

Você esqueceu de postar o gráfico mas eu achei então vou responder:

a) Ao ser lançada pra cima com uma velocidade de 10 m/s, a pedra tem que retornar naquela mesma altura com a mesma velocidade só que com sentido contrário já que estará caindo(-10 m/s). Isso se verifica no instante t=2 s

Se o instante 2 s foi o quando a pedra voltou para altura h, então de 2 até 3 s foi quando ela caiu essa altura H. Como temos velocidade inicial,velocidade final e a aceleração da gravidade, podemos usar Torricelli para achar a altura:

V^2=Vo^2+2.g.H
20^2=(-10)^2+2.10.H
400-100=20H
300=20H
H=15 m

b) Altura máxima será a altura do prédio que acabamos de encontrar mais a altura que a bolinha subiu no instante 0 até 1 s. Como ela levou 1 s pra subir e por consequência levou 1 s para retornar ao prédio, então, quando ela zerou sua velocidade ao chegar em uma certa altura, começou uma queda livre de volta ao topo do prédio:

h=1/2.g.t^2
h=1/2.10.1
h=5 m

Então, a altura máxima atingida pela pedra foi H+h= 20 m

Answer 2

Resposta e Explicação:

a) Pelo diagrama a partícula precisa de 1 s para atingir a altura máxima (v = 0), que é o ponto onde a reta intercepta o eixo t. Será necessário mais 1 s para pedra retornar ao ponto de partida, pois o tempo de subida é igual ao ponto de descida — R- 2s

b) H = 15 + 5

Resposta - H=20m