Question

(UFRJ) Quantos números de 4 algarismos podemos formar nos quais o algarismo 2 aparece ao menos uma vez?

Answer 1

Podemos formar 3168 números de 4 algorismos onde o número 2 aparece ao menos uma vez.

A questão nos pede que o número 2 apareça ao menos uma vez, ou seja, o número 2 precisa aparecer pelo menos uma vez, mas podendo aparecer 1, 2, 3 ou 4 vezes.

Em outras palavras só não interessam os números que não tenham nenhum algarismo "2"

Portanto, iremos calcular o total de números de 4 algarismos e subtrair todos os que não tenham o algarismo 2.

Para, sabermos o total de números de 4 algorismos basta fazermos:

9 * 10 * 10 * 10 = 9000

Enquanto que para o total de números de 2 algorismos basta fazermos:

8 * 9 * 9 * 9 = 5832

Logo, a quantidade (N) de números de 4 algarismos que tenham pelo menos um algarismo 2 será dada por:

N = 9000 - 5832

N = 3168

Espero ter ajudado, bons estudos :)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

9.10.10 9.1,.1.10 9.1.10.10 1.10.10.10

900 900 900 1000

=3.700