Question

(UFRJ- modificado) Se x=√3-√8 - √3+√8, então x é igual a:
(Nota: a raiz de oito está dentro da raiz de três, não consegui colocá-la aqui.)
a)-2
b)-1
c)0
d)1
e)-2
Gabarito: (C)
Obs.: Preciso entender os cálculos, preferencialmente usando métodos de fatoração e produtos notáveis.
Desde já, agradeço!

Answer 1

Ola Igor 

x = √(3 - √8) - √(3 + √8) = 

√(3 - √8) = √(3 - 2√2) = (√2 - 2√2 + 1) = √(√2 - 1)² = √2 - 1

√(3 + √8) = √(1 + 2√2 + 2) = √(1 + √2)² = 1 + √2

x = √2 - 1 - (1 + √2) = √2 - 1 - 1 - √2 = -2 (A)