Question

(UFRJ-MG) Considere a equação x²-2kx+k²+k=0, sendo k um numero real negativo. A)soma das raizes em função de k 
B) produto das raizes em função de k 
C)o valor de k, sabendo-s que as raizes da equação dada são sen e cos de um mesmo angulo

Answer 1

x²-2kx+k²+k=0, sendo k um Sejam x´e x´´ a raizes A)soma das raizes em função de k x´+ x´´ = 2k B) produto das raizes em função de k x´.x´´ = k²+k C) x´² +x´´² =1. . . . . . . . . . . .( da trigonometria (x´+x´´)² = x´²+x´´²+2.x´.x´´ (2k)² = 1 + 2(k²+k) 4k² = 1 +2k²+2k 2k² -2k -1 =0 delta = 4+9 =13 k = (2-raiz13)/2 <=============