UFRJ)A policia federal interceptou duas malas de dinheiro,num total de 3 000 000,00 somente em notas de 100 e de 50 reais.A quantidade de cédulas de 100 da mala preta era igual á de cédulas de 50 da mala marrom e vice versa.a) Calcule o número total de cédulas encontradas.b) Após a perícia, um policial encheu a mala preta com notas de 100 reais e pôs as cédula s restantes na mala marrom, de tal modo que as duas malas ficaram com quantias iguais. quantas notas foram colocadas na mala marrom?
Soluções para a tarefa
x=3000000/(100+50)*2
x=3000000/150*2
x=20000*2
x=40000
Resposta: Foram encontradas 40.000 notas
b)
x=1500000/100
x=15000 (notas de 100 na mala preta)
x=20000+5000
x=25000 (notas de 50 e de 100)
Resposta: Foram colocadas 25.000 notas na mala marrom
a) O total de cédulas encontradas foi 40.000.
b) A mala marrom ficou com 25.000 notas.
Sistema de equações
Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.
Seja x a quantidade cédulas de 100 reais e y a quantidade de cédulas de 50 reais, teremos as seguintes equações:
100x + 50y = a
50x + 100y = b
a + b = 3.000.000
a) Reescrevendo a última equação:
100x + 50y + 50x + 100y = 3.000.000
150x + 150y = 3.000.000
150(x + y) = 3.000.000
x + y = 20.000
A quantidade de cédulas totais é:
x + y + x + y = 2x + 2y = 2(x + y) = 2·20.000 = 40.000
b) Se as duas malas ficaram com a mesma quantia de dinheiro, cada uma ficou com metade: R$1.500.000. A quantidade de notas de 100 reais na mala preta foi:
R$1.500.000/R$100 = 15.000
Logo, a mala marrom possui as 25.000 cédulas restantes.
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