(UFRJ - 2003) O cronômetro marcava 1,1 s para o término de uma partida de basquete do Brasil, quando Oscar, tendo saltado e flexionado o baço, arremessou a bola com uma força impulsora que atuou por 0,1s. A bola, que estava a 5,0 m do centro da cesta, levou 1,0 s para chegar à mesma. Sabendo que a massa da bola tem 0,6kg e considerando que, ao pular e arremessar a bola, a mão de Oscar ficou na mesma altura que a cesta, calcule:
a) o módulo de velocidade de lançamento para que Oscar converta o arremesso;
b) o módulo de força média necessária ao lançamento. Considere g = 10m/s²
Soluções para a tarefa
v=a x t; 7,14 = a x 0,1;a = 7,14/0,1 =71,4m/s².Com ESSE valor da aceleração da bola, a INTENSIDADE,
MÓDULO da força foi de:f = m x a; f = 0,6 x 71,4 = ~~42,84 NEWTONS.
Resposta:
a) 5 raiz de 2 m/s
b) 30 raiz de 2N
Explicação:
LETRA A
Considerando a componente horizontal (Vx), sabemos que foram percorridos 5m em 1s, logo Vx= 5m/s
Agora, para acharmos a velocidade de lançamento, precisamos achar a componente vertical (Vy).
Sabe-se que o tempo total é de 1s, portanto, o tempo de subida será 0,5s (tendo em vista que o tempo de subida e de descida são iguais), utilizando a fórmula V = Vo + a.t e tendo em vista que na altura máxima (final da subida) a velocidade vertical é zero, temos:
0 = Vy - 10x0,5, Vy = 5m/s.
Por fim, tendo as duas componentes, podemos aplicar Pitágoras para descobrir a velocidade total:
V²= Vx²+Vy² ----> V²=5²+5²= 25+25=50------> V=5 raiz de 2.
LETRA B
Sabemos que a variação da velocidade foi de 5 raiz de 2m/s, e que o tempo utilizado foi de 0,1. então, colocando na fórmula a=variaçãoV : tempo, temos:
a= 5 raiz de 2: 0,1 = 50 raiz de 2m/s²
para a força F=m.a
F= 0,6 x 50 raiz de 2= 30 raiz de 2N