Question

(Ufrgs) (Termodinâmica) Quando são transferidos 100 J de calor a um gás ideal, esse gás realiza um trabalho conforme indicado no gráfico da pressão p em função do volume V.

(Gráfico anexado)

Qual a variação de energia interna do gás na transformação inicial i ao estado final f?
A) nula
B) 20 J
C) 80 J
D) 100 J
E) 180 J

A resposta é letra B, alguém poderia me explicar detalhadamente o por quê?

Answer 1

Vamos nessa!

A primeira lei da termodinâmica define que a variação da energia interna de um sistema pode ser expressa pela quantidade de calor trocado pelo sistema (lembre-se que calor é energia que fui do sistema ou para o sistema, de forma que o sistema não "contém calor" e sim energia interna) MENOS o trabalho efetuado pelo sistema.

Dessa forma temos:

i) ΔU = Q - W, onde ΔU é a variação da energia interna, Q é o calor trocado e W é o trabalho.

ii) Por definição o calor Q será positivo quando o sistema receber energia na forma de calor e o trabalho será positivo quando o sistema realizar trabalho.

Resolução:

ΔU = Q - W

Q = 100 J (dado da questão)

Pelo gráfico, vemos que o gás recebeu calor e sofreu uma expansão isobárica. Mas por quê?

Isobárica pois a pressão se manteve constante em 20 N/m²

Expansão pois o volume aumentou de 1 m³ para 5 m³.

Para esse tipo de transformação termodinâmica o trabalho é dado por:

W = p . , portanto:

W = 20 . (5-1) = 80

W = 80 J

Retornando para a equação da energia interna:

ΔU = Q - W

ΔU = 100 - 80 = 20 J

Gabarito b

Há muitas considerações a serem feitas sobre a primeira lei e os porquês de o trabalho ser dado pela expressão W = p . ΔV para uma transformação isobárica, mas para resolução de questões de vestibulares basta saber que a expressão vale.

Note também que há outros tipos de transformações notáveis, como a isotérmica e isovolumétrica com características diversas. Transformações podem ocorrer sem que pressão, temperatura ou volume se mantenham constantes.

Por fim, é interessante notar que nesse caso, o sistema recebeu 100 J na forma de calor e realizou 80 J como trabalho (em expansão), resultando em 20 J de energia interna acrescidos ao sistema. Perceba que essa energia interna irá se manifestar aquecendo o sistema de forma que é correto dizer que o sistema terá no final da expansão uma temperatura maior devido aos 20 J adicionados.