Question

.(UFRGS) Se tg(x) = 3 e 0 < x < 90 , então o valor de cos (x) é: a) 1/10 b) √10/10 c) 3/10 d) 2/5 e) 1.

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo a passo:

tgx=3      0<x<90              identidade   trigonométrica

tgx=sen x /cos x                sen²x+cos²x=1          a condição é que esteja

3=sen x /cos x                  (3cosx)²+cos²x=1        no 1° quadrante;então

sen x =3cos x                    9cos²x+cos²x=1         cos x=√10/10    

                                          10cos²x=1

                                          cos²x=1/10

                                          cos x=±√1/10

                                          cos x=±1/√10

                                          cos x =±√10/10