Question

(UFRGS) Para p e q inteiros positivos, a soma dos cem primeiros múltiplos de p é A e a soma dos cem primeiros múltiplos de q é B. O valor de A+B é ?

Answer 1

Vamos lá colega, vamos pensar juntos.

p (1, 2, 3, 4 , .........................................................................100)

S100 = A

S100 = (A1 + A100).100
             _____________⇒
                       2

A = (A1 + A100).100
       ___________⇒
                2

A = 50.(A1 + A100)



q (1, 2, 3, 4, .................................................................................100)

B = (A1 + A100).100
       _____________⇒
                  2

B = (A1 + A100).50⇒

B =50.(A1 + A100)

A + B⇒

50. (A1 + A100) + 50.(A1 + A100)⇒

A + B

100.(A1 + A100) 

Espero tê-la ajudado.
Bons estudos.
kélémen.